数学の図形が苦手になる理由

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算数・数学に出てくる図形は苦手な子が多いです。理由は様々ですがその子に合った勉強法を見つけることで解決に向かうことができます。

中学生の図形は苦手になりやすい?

中学校の数学には、大きく分けると

・数と式(公式)

・図形(円、おうぎ形など)

・関数(y=ax+b)

・資料の活用(階級、中央値、最頻値など)

 があります。

中学生を塾で見ている、図形と関数はほとんどの中学生が苦しむ単元です

今回は、図形にスポットを当てて、苦手になる原因やその克服方法についてまとめていきます。

数学が苦手という中学生はもちろん、算数が少しずつ難しくなってきたという小学生にも知ってほしい内容です!

 中学数学で習う図形

中学校で習う図形の単元は、

1年生では、平面図形(直線と角・移動・作図・おうぎ形など)と、空間図形(位置関係・展開図・表面積・体積・球など)

2年生では、合同(合同・証明など)と、三角形と四角形(二等辺三角形・直角三角形・平行四辺形など)

3年生では、相似(相似・証明・平行線と線分比・面積比・体積比など)と、三平方の定理(三平方の定理・平面,空間図形への利用)

これらを習います。 

算数、数学に出てくる図形が苦手になる理由

 ひらめきが大事?

図形の応用問題を解くためには、「ひらめきが必要」とよく言われます。

でも実際にはどうなんでしょう?

確かに、「こんなところに補助線を引くなんて思いつかないよ!」とか「ここが平行になるなんてとても気づかない!」という難問もあります。

しかし、トップクラスの学校を受験する場合を除けば、志望校に合格するために必要なセンスやひらめきは、

どれだけ色んな問題を解いたかで身に付けることができます。

たくさんの解き方がありますが無限にあるわけではないし、テストに出る内容は大体同じです。 

 なので、色んな問題を何回も解いていれば自然と「あっ!これが使えるかも!」とひらめけるようになります。

図形が苦手という小学生、中学生の多くは、センスやひらめきではなく、他の問題点を抱えていることが多いです。

ですから、まずそれらを解決していくことが大切です!

図形が苦手な子どもの問題点

それでは、図形が苦手な小中学生の具体的な問題点を3つ挙げてみたいと思います。

1.問題文を理解できていない

2. 平行や直線などの用語や図形の性質が分かっていない

3.空間・平面のイメージができていない

ほとんどの生徒がこれに当てはまります。 

これらの問題が解決できれば、図形苦手はほとんど克服できます!

 1.問題文を理解できていない

これについては、図形の分野だけに限らず、全ての教科に関わることです。

文章を読んで理解するという国語の力が必要になるので

 本を読んで文章に慣れる必要があります。本が苦手な子はまずは絵本から入ってみましょう。

小学校のうちは、テストに描かれた図形を見て角度や面積を求める問題が多いので、あまり気になりませんが、中学生、高校生になると、描かれた図形だけで判断するよりも文章が重要になるので不可欠になります。

なので解決するためには、やはり漢字の読み書きや教科書の音読といった基本的な国語力を高めて、読解力をつけていくしかありません。 

算数、数学に出てくる図形が苦手になる理由

 2.平行や直線などの用語や図形の性質が分かっていない

上の国語力にも関わりますが、数学は答えを出すためにはこれとこれを使って...というような論理(筋道を立て、整然と考えること)をとても大切にします。

ですから、用語の正確な意味(=定義)や、そこから生まれる性質やきまりをしっかり理解しとかないといけません。

例えば、「平行」という言葉を考えみましょう。

平行とはどういう意味なのか(平行の定義)、そこから生まれる錯角や同位角の意味と性質。

平行四辺形とはどういった図形で、どのような性質があるのか。

また、特別な平行四辺形である正方形や長方形、ひし形。

例えば、図形が苦手な子どもに、「平行ってどういう意味?」と質問すると、「まっすぐ!」や「こういう線(身ぶり手ぶり)」という答えが返ってくると思います。

そこがしっかり自分の言葉で説明できるようになれば図形は格段にできるようになります。というか中学生になったら説明できないと問題を解けません。何故かというと中学2年生で「合同の証明」という単元が出てくるからです。ここは

定義や性質があいまいだと、正しく説明できないので証明問題ができません。。。

 3.空間・平面のイメージができない

立体や空間図形の場合も、まずは用語や定義を正しく覚えることから始めましょう。

円柱・角すい・正多面体などが、どのような空間図形なのか、どういう性質があるのか、体積や表面積をどのように求めるのかなどを知っていることが重要になります。

しかし、知識は十分でも、空間図形が解けない子がいます。

それは空間認識能力の弱さが原因です。今の子ども達はゲームをすることが多く画面上の平面でしかものを見れないようになっていると言われています。

立体は平面にはない奥行きや断面などがあり 

問題を解くためには、見えない位置の辺や頂点、切り取ったときの切り口、切り開いたときの展開図などを頭の中でイメージする必要があります。

空間認識能力は、空間の中での自分とモノの関係(位置・間隔・向き・方向・大きさ・かたち)をたくさん認知することで高まるそうです。

なにも特別なことをする必要はありませんが、ボール遊びや公園の遊具で遊ぶなどの昔ながらの一般的な遊びをするだけでも養われます。

意外と外で元気に遊んでいる子のほうが図形が得意なのはそういう理由です。

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