約数がわからない時の簡単な教え方、考え方をわかりやすくお伝えします。
算数が苦手な子でも理解できるように
かみ砕いて解説をしているので練習プリントと合わせてお使いください。
ホームスクーリングなどの自宅学習や宿題、テストにも使えるプリントです。
このプリントを解くと分かること
約数が理解できているかの確認ができます。
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約数とは
約数とは「ある数を割り切ることのできる数」のことです。
例えば…
- 6÷1=6 ○
- 6÷2=3 ○
- 6÷3=2 ○
- 6÷4=割り切れない
- 6÷5=割り切れない
- 6÷6=1 ○
6を割れる数( 1、2、3、6 )を６の約数と言います。
- 8÷1=8 ○
- 8÷2=4 ○
- 8÷3=割り切れない
- 8÷4=2 ○
- 8÷5=割り切れない
- 8÷6=割り切れない
- 8÷7=割り切れない
- 8÷8=1○
８を割れる数(1、2、４、８)を８の約数と言います。
約数の教え方のコツ
約数を探す時、最初から頭の中で考えることができればそれでもいいですが、難しい時は、最初は１つずつ割り算を書いていくようにしましょう。
厳密に言うと「割り切れない」という表現以外にも「余りがでる」もしくは「小数、分数で表すことができる」と言えますが、算数が苦手な子には、ザックリとした説明の方がイメージしやすいので、割り切れるか割り切れないかだけで伝えてあげましょう。
何年生で習う？？
約数は、小学5年生で習います。「倍数と公倍数」を習ったあとに「約数と公約数」が出てきます。倍数と公倍数の前に、「偶数、奇数」「素数」を習うのでここで分からなくなってしまうと、そのあとの倍数、約数も分からなくなるので注意しましょう。
素数とは
素数とは「1とその数でしか割れない数」のことを言います。言い換えれば「割れる数が2つしかないもの」と言えます。
- 1→割れる数は1だけ
- 2→割れる数は1と2
- 3→割れる数は1と3
- 4→割れる数は1と2と4
- 5→割れる数は1と5
- 6→割れる数は1と2と3と6
- 7→割れる数は1と7
割れる数が2つなのは、
2、3、5、7なのでこれが素数になります。
※1は割れる数が1つしかないので素数ではありません。
公約数とは
公約数とは「２つ以上の自然数に共通する約数」のことです。
例えば…、
8と10で共通する約数は、(1、2)なのでこれが公約数になります。
8の約数 ( 1、2、4、8 )
10の約数 ( 1、2、5、10 )
どんな数だろうと、最初の約数は「1」となります。
「1は含むのか？」「1は入るのか？」という質問をよくされますが、「1」は約数に入ります。
最大公約数とは
約数の単元では、公約数や最大公約数という言葉が出てきます。
最大公約数とは、漢字から分かるように「公約数の中で最も大きな数」ということです。
例えば……、
8と16の約数は以下の通りになります。
- 8 ( 1、2、4、8 )
- 16 ( 1、2、4、8、16 )
カッコの中で同じ数は( 1、2、4、8 )なのでこれが公約数になり、その中で1番大きい(最大)数の8が最大公約数になります。
最大公約数があるならきっと「最小公約数」もあるのか！？
とよく聞かれますがどんな数だろうと必ず最初は1で割ることができるので最小公約数は全て「1」になります。
簡単なので、ほとんど問題としてはでてきません。
ホームスクーリングコンシェルジュ
福岡県福岡市南区で「算数数学が苦手な子専門の個別指導塾/数楽の家」を運営している倉永将太朗と申します。
ホームスクーリングに切り替えるご家庭が増えたことで、教え方や言葉の使い方などを教えて欲しい！というご要望が爆発的に増えたことをきっかけにホームスクーリングに対してのコンシェルジュを始めました。本当は「コンサルタント」という言葉を使いたかったのですが、少し堅い表現になってしまい、気軽に相談しづらい雰囲気となってしまうので「コンシェルジュ」という言葉を使っています。※コンシェルジュとは案内人という意味です。
自宅学習をする時にどんなカリキュラムでどんな日程を組んでどうやって勉強していけばよいか迷うことがあると思います。そんな時に一緒に考えてゴールまで案内できるようにさせて頂くのがホームスクーリングコンシェルジュになります。
ありがたいことに、たくさんの親御様からご好評をいただいております。これからも1人でも多くの生徒が学校に通わなくても算数数学が「好きになる」「解けるようになる」お手伝いをさせて頂きますのでどうぞよろしくお願い致します。