等式変形の問題が苦手な子用の練習プリントです。「解き方の順番」や「分数、かけ算」「図形の公式」や「かっこが付いている場合」のときにどうやって求めたら良いのか、などをわかりやすく説明しています。
等式変形がわからない、授業が理解できない、テストが解けない、という中学生が
簡単に解けるようになるポイントやコツをつかめる基本問題です。
苦手克服にお使いください。
このプリントを解くと分かること
等式変形の「移項」「分数」「プラス、マイナス」「かけ算」「マイナスが付いている」などの解き方を理解できているかの確認ができます。
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解き方・ポイント説明
まず最初に確認しないといけないことは、等式変形の問題には「＝(イコール)」が付いているということです。イコールが付いているということは、この式は方程式ということです。
中1で方程式を習ったときに、移項や両辺に同じ数を掛けたり、両辺を同じ数で割ったりしましたよね、等式変形はそれと同じことをします。等式変形が苦手だったり理解できないという場合は、中学１年生の方程式に一旦戻って練習してみるのも良いでしょう。
プラス、マイナスの等式変形
「𝑥＋𝑦＝５ 〔 𝑦 〕」「𝑥－𝑦＝７ 〔 𝑥 〕」などのプラス、マイナスが付いている問題は、
移項を使って問題を解きます。
掛け算の等式変形
「𝑥𝑦＝８ 〔 𝑦 〕」などの、掛け算の問題は、
掛けてあるので割ってあげると解けます。
分数を解くとき
分数が入っている等式変形を解く場合、例えば 「 𝑦 / 𝑥 ＝ 𝑎 〔 𝑦 〕」 という問題では、
分母の 𝑥 を１にしたいので「× 𝑥」をします。
方程式は両辺とも同じことをしてあげる必要がある
ので 𝑎 の方にも 「× 𝑥」をしてあげます。そうすると 𝑦＝𝑎𝑥 という 𝑦 についての形になおせます。
かっこが付いているとき
「３( 𝑥＋𝑦 ) = 𝑎 〔𝑦〕」などのかっこが付いている問題を解くときは、まずは
かっこの展開をせずに
両辺を３で割ります。 → ( 𝑥＋𝑦 ) = 𝑎/３
𝑦＝〇〇の形にしたいので 𝑥 を移項すると 𝑦＝𝑎/３－𝑥 となります。
符号に気を付ける
等式変形の問題の中には両辺、又は片方の辺だけにマイナス(－)がついていることがあります。その時は、答えの符号も変わるので、符号の付け忘れに注意しましょう。
等式変形でよく出る問題
- 移項
- 分数
- 図形の公式
- マイナスの符号が付いている
- かけ算
等式変形とはどんな意味？
等式変形とは、等式の性質を使って変形して、指定された文字について解くことをいいます。
等式には４つの性質があります
- 両辺に同じものをたしてよい
- 両辺から同じものをひいてよい
- 両辺に同じものをかけてよい
- 両辺を同じもので割ってよい
この性質を使って、もともとの等式を違う形に変えることを等式変形といいます。
もともとの形を等式変形して x＝〇〇という形にすることを
「𝑥 について解く」といいます。
同じように「aについて解く」「𝑦 について解く」などの言葉が使われることがあります。
図形の公式について
等式変形の問題では応用問題として「図形の公式」が使われることがあります。
- V＝ｓｈ (角柱)
- Ｖ＝１/３ｓｈ (四角錐、三角錐、など)
- Ｖ＝１/３πｒ²h (円錐)
- Ｖ＝４/３πｒ³ (球の体積)
- S＝４πｒ² (球の表面積)
- ℓ＝２πｒ (円周の長さ)
- Ｓ＝πｒ² (円の面積)
中学１年生で習った図形の公式ですが、2年生になって忘れていることがあるのでここでもう一度復習しておきましょう。
アルファベットの意味
- Ｖ＝体積
- Ｓ＝面積
- ℓ＝周の長さ、弧の長さ
- ｒ＝半径
- π＝円周率
- ｈ＝高さ
苦手な子への教え方
子供に教える時に大切なことは言葉の使い方です。「違う！」「なんで解けないの？」「他の子はできているよ？」というようなネガティブな言葉は使わないようにしましょう。特に算数数学が苦手な子は数字や言葉を理解するのに少し時間がかかることがあります。しかし、慣れてくれば解けるようになります。なぜなら、算数は数字が違うだけで解き方は同じなのですから。
このプリントの製作者
算数が苦手な小学生専門の個別指導学習塾/数楽の家
算数が嫌い、苦手意識がある、数字すら見たくない、算数の日は学校に行きたくなくなる、という生徒たちを算数が「楽しい！」「面白い！」と思えるような授業で克服に導く場所です。原因は何なのか、いつからそうなったのか、という理由をピンポイントで見つけ出して、一つひとつクリアにしていきます。
授業内容はひたすらプリントを解かせる。ではなく、「なぜそうなるのか」という理由を優しく解説しながら進めていきます。勉強法やテスト対策のアドバイスも行っています。
福岡県福岡市に場所を構えており、対面授業のほかにも算数数学オンライン授業や親御さん向けの正しい算数の教え方講座なども行っています。また、不登校の生徒に対応できる塾でもあります。
講師紹介
倉永 将太朗
チキン南蛮と地鶏が美味しい宮崎県出身
自身も算数数学で苦労した経験があることから、同じ思いをしている子ども達の心に寄り添いながらの授業を行っています。多くの生徒さんに喜んでいただき、現在は
福岡県でナンバーワンの口コミ数
をほこり、予約がなかなか取れない塾となりました。
