箱ひげ図の練習問題プリントです。中2の数学で学習する箱ひげ図とデータの活用では、中央値、最頻値、四分位範囲(しぶんいはんい)などの言葉が使われるのでそれぞれの意味を理解しておきましょう。プリントと合わせて問題の解き方や求め方も簡単にわかりやすく解説しています。
箱ひげ図とは
箱ひげ図とは、長方形の「箱」と「ひげ」と呼ばれる直線で構成されており、データを可視化するグラフの1つで、主にデータの分布を把握したい場合に使われます。
データを小さい順に並べた時、最小値が一番左側、最大値が一番右側になります。
箱の左側の線が「第１四分位数」、箱の中にある線が「第２四分位数」または「中央値」、右側の線が「第３四分位数」となります。
割合としても見ることができ、最小値から第１四分位数、第１四分位数から第２四分位数、第２四分位数から第３四分位数、第３四分位数から最大値までをそれぞれ25％として表しています。そのため、長方形（箱）の中にある線が「50％」になります。
中央値とは
中央値は、データを小さい順に並べたときに真ん中にくる値です。データの数が奇数の場合は、中央値はデータを小さい順に並べたときにちょうど真ん中にある値で、データの数が偶数の場合は、真ん中に最も近い２つの値の平均値が中央値となります。※箱の中にある線＝中央値＝第２四分位数。
四分位範囲とは
箱の「一番右の値」から「一番左側の値」を引いた値のことを言います。
範囲とは
最大値から最小値を引いた値のことを言います。
練習プリント
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箱ひげ図で何がわかる？
箱ひげ図からわかることは、
- データのばらつき具合
- データの代表的な値（最大値、最小値、四分位数、四分位範囲など）
- データの分布のしかた
などです。
メリット
箱ひげ図のメリットは、次のような点です。
- 複数のデータのばらつきを比較できる
- 情報量が増えても複雑にならない
- 1回見るだけで中央値や最小値、最大値、四分位数を把握できる
デメリット
箱ひげ図は個々のデータの正確な位置や分布の形状は示しません。データの分布をより詳細に理解するには、箱ひげ図と併用してヒストグラムや散布図などを参照することよいでしょう。
箱ひげ図が使われている身近な例
学校の成績評価
生徒のテスト結果を視覚化するために、箱ひげ図が使われることがあります。各学年のテストスコアの分布や、最高点・最低点、中間点などを一目で確認でき、成績のばらつきや中央値を比較することができます。
スポーツのパフォーマンス分析
選手のスコアや運動パフォーマンスの分布を把握するために、箱ひげ図が使われます。例えば、バスケットボール選手の試合ごとの得点やリバウンド数の分布を視覚化し、選手間のパフォーマンスの差や安定性を比較することができます。
気温の変化分析
気象データを分析する際、日々の気温や月ごとの温度変動を視覚化するのに箱ひげ図が使われます。特定の月の気温分布や、異常な高温・低温の日を示す際に便利です。
医療分野での患者データ分析
病院では、患者の血圧、コレステロール値、血糖値などの健康指標の分布を視覚化するために箱ひげ図が使われます。これにより、健康状態のばらつきや異常値を把握しやすくなります。
記事とプリントについて
この記事は、算数が苦手な子専門の個別指導塾/数楽の家によって書かれています。たくさんの子ども達と関わった経験から「こうしたらもっとよくなります！」を発信していますので参考にして頂けましたら幸いです。
