連立方程式が苦手な中学２年生用の学習プリントになります。基本問題だけで作られているのでわからない、理解できないという生徒さん向けです。簡単にわかりやすく解説もしていますのでご活用ください。
このプリントを解くと分かること
連立方程式の解き方を理解できているかの確認ができます。
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無料でダウンロードできる算数プリントですが、家庭内での個人利用以外は利用規約を一読して下さい。
連立方程式とは
連立方程式とは、2つ以上の方程式を組み合わせたもの のことを言います。
もっとかみ砕いて説明すると、中学１年生のときに出てきた方程式を２つ縦に並べたものです。
解き方のポイント
連立方程式を解くときはまず、縦に見てｘかｙのどちらかを足し算か引き算かで消去します。
例題↓
↓ ↓ ↓
この場合だとｙの方を足し算するとｙを消すことができるので上の方程式と下の方程式を足し算します。
足し算すると残ったのは２ｘ＝１２になるのであとはこれをｘ＝の形になおします。
ｘ＝６ がでたら、上の式でも下の式でもいいので代入しましょう。
今回は上の式に代入してみます。ｘ＋ｙ＝４に「ｘ＝６」を代入すると６＋ｙ＝４になってｙ＝ー２がでます。
答えは ｘ＝６ ｙ＝－２ となります。
間違えやすいところ
計算をする時に足し算なら大丈夫ですが「引き算のとき」はマイナスが入ってくるので符号が変わります。また、消去されてでた方程式を解くときに符号に注意して解きましょう。
確かめ方
連立方程式を解いてｘとｙの解が出ました！ というところまで来たら本当に合っているのかを確認するために両方の式にｘとｙの値を代入してみましょう。
全く分からないときは1年生の方程式から
連立方程式の問題を見て「解けない！」「全くわからない！」と感じたときは、もしかしたら中1の方程式からやり直した方が良いかもしれません。方程式が分からないときは単項式、多項式の計算や等式変形から。さらにさかのぼるなら「マイナスを含む計算」からやり直す必要があります。
無理して問題を解くよりも、まずは自分が分かる問題はどれなのかを確認してそこから一つひとつクリアにしていく方が結局は近道になります。
応用になると
連立方程式の応用問題になると式の中に「分数」や「小数」が入ってきます。難しそうに見えますが方程式なので分数や小数は整数になおして解くことができます。
分数が入っている問題は、「分数を整数にしたい」ので分母の数の最小公倍数を掛けて分母を消してあげます。
小数が入っている問題は、「小数を整数にしたい」ので ×10 や ×100 をして整数になおしてあげます。
適当に作ってみよう！
基本問題が解けるようになったら「問題を解く」だけではなく問題を自分で作ってみましょう。適当でいいので数字を決めて作って自分で解いてみると、答えが綺麗な整数になったりとんでもない分数になったりします。とんでもない分数になったときはどこの数字を変えれば綺麗な整数になるのか、と考えながら式を作りかえることができれば面白い！と思えるようになります。
連立方程式の利用でよく出る問題
- 食塩水の濃度
- 速さ、道のり
- 割合(パーセント)、比
- 生徒数(人数)
- 鉄橋(列車)
応用問題などの難しい問題は基本が解けるようになってからチャレンジしてみましょう。
このプリントの製作者
算数が苦手な小学生専門の個別指導学習塾/数楽の家
算数が嫌い、苦手意識がある、数字すら見たくない、算数の日は学校に行きたくなくなる、という生徒たちを算数が「楽しい！」「面白い！」と思えるような授業で克服に導く場所です。原因は何なのか、いつからそうなったのか、という理由をピンポイントで見つけ出して、一つひとつクリアにしていきます。
授業内容はひたすらプリントを解かせる。ではなく、「なぜそうなるのか」という理由を優しく解説しながら進めていきます。勉強法やテスト対策のアドバイスも行っています。
福岡県福岡市に場所を構えており、対面授業のほかにも算数数学オンライン授業や親御さん向けの正しい算数の教え方講座なども行っています。また、不登校の生徒に対応できる塾でもあります。
講師紹介
倉永 将太朗
チキン南蛮と地鶏が美味しい宮崎県出身
自身も算数数学で苦労した経験があることから、同じ思いをしている子ども達の心に寄り添いながらの授業を行っています。多くの生徒さんに喜んでいただき、現在は
福岡県でナンバーワンの口コミ数
をほこり、予約がなかなか取れない塾となりました。
