うるう年の文章問題

うるう年(閏年)の文章問題は算数数学でよく出題され、カレンダーの曜日や誕生日、何年の何月何日などを計算で出します。条件を覚えれば簡単に解くことができます。小5や中3でよく出てきます。練習問題プリントもあるので参考にしてください。

算数数学の文章問題の中にはうるう年(閏年)を求める問題もあります。カレンダーの曜日や誕生日、何年の何月何日などを計算で出します。難しそうに思えますが条件さえ覚えれば簡単に解くことができます。問題の答えが合っているのかを確かめる時はうるう年一覧を見れば良いので確かめることも簡単にできます。

誰でも分かるように簡単に解説していきますのでぜひ参考にしてください。


うるう年の問題

うるう年(閏年)の文章問題は算数数学でよく出題され、カレンダーの曜日や誕生日、何年の何月何日などを計算で出します。条件を覚えれば簡単に解くことができます。小5や中3でよく出てきます。練習問題プリントもあるので参考にしてください。

2021年の6月16日は水曜日でした。

100年後の2121年6月16日は何曜日でしょう?

まず最初はうるう年の計算方法を考える


ルール①

4で割り切れる年

例) 西暦2008年、2012年、2016年、2020年、2024年、など


ルール②

100と400の両方で割り切れる年

例)

2000年 ÷100 ○ ÷400 ○

2100年 ÷100 ○  ÷400 ×

2200年 ÷100 ○  ÷400 ×

2300年 ÷100 ○  ÷400 ×

2400年 ÷100 ○  ÷400 ○

まとめると

閏年とは4で割り切れる年だが、その中でも100と400の両方で割り切れないものは入らない。


次は1年後の6月16日は何曜日か?から考えてみる

【1年は365日】

365日を7(月火水木金土日)で割る。

365÷7=52(週)あまり1日

つまり1年は52週と1日なので1年経つごとに曜日が1つ先になるということが分かる。

ということは…………

  • 2021年 6月16日→水
  • 2022年 6月16日→木
  • 2023年 6月16日→金

という感じに曜日がずれていきます。


閏年は1日多いので曜日が2つずれることになる

  • 2021 水
  • 2022 木
  • 2023 金
  • (閏年)2024 日
  • 2025 月
  • 2026 火
  • 2027 水
  • (閏年)2028 金
  • 2029 土

  ・

  ・

  ・

  ・

これを100年分書き出すのは時間がかかってしまうので、100年の間に何回うるう年があるかを考える。

4の倍数がうるう年なので100年を4で割る→100÷4=25

つまり100年の間に25回うるう年があるということ。

しかし2100年はうるう年ではないので

25回-1回=24回


ポイント

うるう年は 1日多いので曜日も1日先に進む、そこで閏年を2年分と考える

つまり100年+24年=124年で

124年後の曜日を出すのと同じことになる

1年で曜日が1つ動くので7年でちょうど1周することになるので7で割る。

うるう年(閏年)の文章問題は算数数学でよく出題され、カレンダーの曜日や誕生日、何年の何月何日などを計算で出します。条件を覚えれば簡単に解くことができます。小5や中3でよく出てきます。練習問題プリントもあるので参考にしてください。

124年÷7年=17あまり5

(※つまり17回は 水木金土日月火 を繰り返したことになる)

重要になるのは「あまり5」

17回 水木金土日月火 を繰り返したので今の曜日は水曜になります。

水曜から 5 進むので

2121年6月16日は月曜日になります。

うるう年(閏年)の文章問題は算数数学でよく出題され、カレンダーの曜日や誕生日、何年の何月何日などを計算で出します。条件を覚えれば簡単に解くことができます。小5や中3でよく出てきます。練習問題プリントもあるので参考にしてください。

練習問題プリント(無料ダウンロード)


うるう年とは

うるう年(閏年)とは、2月29日が存在する年のことをいいます。「閏(うるう)」とは、暦の上での日数や月数が平年より多いことを指します。平年は365日ですが、うるう年には1日多い366日になるということです。

このうるう年は、約4年に一度訪れる特別な年です。なぜ、うるう年ができたのかというと、実際の季節と暦がずれてしまうからです。現在、世界で広く使われているのは、地球が太陽の周りをまわる周期をもとにした「太陽暦」。

平年を365日としますが、地球が太陽の周りを1周するのにかかる日数はピッタリ365日ではなく、365日よりおよそ1/4日長い365.2422日(365日5時間48分46秒)です。

ですので、ずっと365日の暦にしてしまうと、徐々に季節と暦がずれてしまいます。そのため、ほぼ4年に一度、2月に1日を足して調節をしているのです。


日本の閏年はいつから始まったのか

日本では明治政府によってグレゴリオ暦が導入されました。 しかし当時慌てて採用したためグレゴリオ暦の大事なうるう年の条件が抜け落ちていました。そのままではいけないということで その後1898年に修正され現在のグレゴリオ暦となっています。


閏年を作った人は?

うるう年は、紀元前46年にローマのユリウス・カエサルによって制定され、翌年1月1日から実施されました。 これが2月になったのは、古代ローマでは、1年は春の3月から始まると考えられていたためである。 2月は1年で最後の年。 そのため日数が少なく、うるう年もそこに付け加えられることになりました。


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