算数 比の問題

算数・数学が苦手な子専門の個別指導塾の数楽の家は子ども達の苦手な事や嫌いな事を何故しないといけないのかを解説します。文章問題の練習にもなり入試にも役立ちます算数オンライン家庭教師/数学の家とYouTubeもよろしくお願いします。数学塾。小学6年生で習う比の問題です、比の値も解説します

比と比の値を習うと次に出てくるのが文章問題です。一見難しそうに見えますがやり方を分かれば簡単ですので一緒に頑張りましょう!

それでは早速問題です。

比の一方の数量を求める

まさとさんのクラスの男子と女子の人数の比は5:6で、男子は15人です。
まさとさんのクラスの女子は何人いるでしょう。

まずどこを見るかというと、
5:6をみます、そしてどっちが男子の比でどっちが女子の比かを判断します。

これは文章に書いているそのままの形が答えになります。
文章にはクラスの男子と女子の人数とかいているので順番は男子が5、女子が6になります。

それがわかれば後は=(イコール)の式を作るだけ!
5:6=15:x

5が15になるには×3をすればいいので、
同じ3を6にもかけてあげると
答えは18になります。

全体を比で分ける

面積が56㎡の土地があります。
この土地の面積の比が5:3になるように、
A,Bの2つに分けます。A,Bの面積を求めましょう。

分かっている事は
◎全部の面積が56㎡、
◎5:3に分ける

5:3に分けるという事は全体は8(5+3)になります。
そして5の方の土地の表し方は5/8になります。(一部/全体)

なので「全部の面積」×「一部/全体」
となって

56×5/8=35 35㎡

これが分かればあとは、全部の面積56㎡から今わかった35㎡を引けばのこりが3のほうになる。

3つに分ける

たけるくんと弟と妹は、お金を出しあって810円のトランプを買うことにしました。
たけるくんと弟と妹の出すお金を4、3、2の割合にすると、それぞれ何円出せばよいでしょう。

分かっていること
◎お金は810円
◎3人のお金を出す割合は4:3:2

これも考えた方はさっきと一緒です。
4:3:2に分けるという事は全体は9(4+3+2)
になります。
なのでたけるくんは4/9と表すことができます。

これが分かればあとは
全部のお金×4/9をすればたけるくんが出すお金が分かります。

810×4/9=360

次は弟です。
弟は3/9と表す事ができるので
810×3/9=270

最後の妹は
「全部のお金」ー「たけるくんが出すお金」
ー「弟が出すお金」をして残ったのが
妹が出すお金になります。

式で表すと810ー360ー270=180

となり、
たけるくん360円、弟270円、妹180円

ーーーーーーーーーーーーーーーーー

面積が360㎡の畑に、きゅうりとトマトの面積の比が5:7になるように、きゅうりとトマトを植えます。きゅうりとトマトの畑の面積は、それぞれ何㎡になるでしょう。

分かっていることは

◎面積が360㎡

◎面積の比を5:7にする

比が5;7ということは全部で12(5+7)で、キュウリの方は5/12と表すことができるので、

全体の面積×キュウリの比をすれば答えが出る。

360×5/12=150  150㎡

トマトの面積は

全体の面積からキュウリの面積を引いた残りになる。

360―150=210  210㎡

面積が60㎡と80㎡の2つの花壇の草取りを、生徒28人でします。広さの割合で分かれるとすると、何人と何人に分かれますか?

分かっていることは

◎面積が60㎡と80㎡の花壇

◎生徒の人数は28人

比でみるときに60:80としたいが数字が大きいのでもう少し小さい数にします。

両方を同じ数で割ります。10で割ると6:8になります。

比が6:8と分かったので全部で14(6+8)ということが分かる。

面積が60㎡の方の花壇は6/14と表すことができ、

生徒の人数×60㎡の方の花壇の比をすれば人数が出る。

28×6/14=12  12人

生徒が28人と決まっているので、28から12を引けば残りの生徒が80㎡の花壇

の生徒になる。

28-12=16  16人

最後に

比の問題は苦手な子が多い単元です。学校ででるプリントや問題集を何回も繰り返すと

慣れてくるので頑張ってみてください。

どうしても分からない子は解き方をお伝えいたしますのでご連絡ください。

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